Родился в г. Нежине. Первоначальное образование получил в Неженской греческой школе. С 1745 по 1754 учился в Киевской Духовной академии. С открытия Московского университета слушал лекции по физике, математике, истории, изучал французский, немецкий, еврейский, греческий, итальянский языки. В 1762 поступил архивариусом в Московский архив Коллегии иностранных дел, решив посвятить себя археографической работе — разборке и описанию драгоценных древних актов. В 1783 Н.Н. Бантыш-Каменский был назначен вторым управляющим архива, а в 1800 — управляющим архива коллегии иностранных дел. За свою блестящую научно-археографическую работу — подготовку сводов, реестров, описаний собраний древних дипломатических актов — ученый-археограф был пожалован орденами Святого Иоанна Иерусалимского, Святого Владимира 3-й степени, Святой Анны 1-й степени. Кроме археографической работы Н.Н. Бантыш-Каменский занимался изданием сочинений и переводов книг по богословию, философии, истории, словесности. В 1800 в сотрудничестве со своими друзьями-учеными графом А.И. Мусиным-Пушкиным и А.Ф. Малиновским готовил к изданию рукопись «Слова о полку Игореве». Умер Н.Н. Бантыш-Каменский 20 января 1814, похоронен в Донском монастыре в Москве.