Вместе с ханом Кончаком совершал многочисленные набеги на Русь. В 1171 г. они были разбиты у реки Ворсклы князем северским Игорем Святославичем. В 1174 и 1178 гг. оба хана ходили к Переяславлю и воевали по р. Роси, но были обращены в бегство князем северским Игорем. В 1183–84 гг. походы русских князей на Кобяка и Кончака были удачными, но в 1182 г. половцами была одержана победа над князем Игорем, описанная в «Слове о полку Игореве». Иногда половецкие ханы помогали русским князьям в их походах. Так, в 1203 г. Кобяк принял участие во взятии Киева Рюриком Ростиславичем.