Спасо-Андроников монастырь основан митрополитом Московским Алексием в 1360 г. по обету в память чудесного избавления его от бури на Черном море во время возвращения из путешествия в Константинополь.

Застигнутый бурей на море, митрополит Алексий обещал воздвигнуть храм в честь святого, чья память совершается в тот день, когда случилась буря. По прибытии в Москву митрополит выпросил у преподобного Сергия Радонежского его ученика Андроника, поручил ему создать Спасскую обитель и назначил игуменом обители.

Монастырь построен на берегу реки Яузы. На этом месте князь Всеволод Юрьевич встретил монголо-татарского хана Батыя. Через 20 лет после основания монастыря на этом месте святой митрополит Киприан благословил великого князя Димитрия Донского, возвращавшегося победителем с Куликовской битвы. Этим же путем великий князь Василий Дмитриевич выступил с войском против Тамерлана.

В Спасо-Андрониковом монастыре был похоронен Андрей Рублев. Монастырь был закрыт в 1922 или 1925 гг. В его зданиях первоначально размещалась колония для беспризорных детей. По рассказам старожилов, он использовался также как место заключения. В 1930-е гг. была взорвана огромная колокольня обители, полностью уничтожено монастырское кладбище.

В настоящее время на территории монастыря располагается Музей древнерусского искусства им. Андрея Рублева.